Skär lök, vitlök, fänkål och rotselleri i grova bitar. Fräs lök, rotfrukter och kryddor i en gryta i cirka 5 minuter utan att det tar färg. Tillsätt vinet och lika mycket vatten; koka i 10 minuter. Låt sedan stå och dra i 20–30 minuter. Sila av grönsaksbuljongen. Skrubba och skölj under tiden musslorna. Släng skadade musslor eller de som inte stänger sig. Hetta upp olja i en vid gryta. Tillsätt musslor och grönsaksbuljongen, lägg på lock och koka i 2 minuter. Ta upp musslorna ur buljongen och lägg dem på fat. Ta bort de musslor som inte öppnat sig. Koka ihop buljongen med grädden tills cirka 2 dl återstår. Smaka av med salt.
Stek pilgrimsmusslorna i smör. Skala och hyvla polkabetorna tunt på mandolin. Hacka fänkålen fint, spara fänkålsdillen. Skär salladslöken fint.
Lägg fänkålen i botten på djupa tallrikar. Plocka musslorna ur skalen och lägg fänkålen med pilgrimsmusslorna i djup tallrik; varva med polkabetor. Strö över fänkålsdill och salladslök. Skumma upp och slå över såsen.